修正長谷川-若谷(HW)モデルはトカマク端部のプラズマにおける静電的抵抗性ドリフト波乱流を記述するモデルであり、強い背景磁場、非一様密度分布中での、静電ポテンシャル(φ)、密度(n)の揺らぎの時間発展方程式として与えられる。HWモデルは、磁場に平行方向の電子の電気抵抗を含んで長谷川-三間モデルを拡張したモデルである。この平行方向の電子の運動に起因して、渦度(ζ = Δφ)と密度の運動は、オームの法則を介して、カップルする。[長谷川-三間モデルにおいては、電子の電気抵抗は無視できるほど小さく、電子はボルツマンの関係(n = φ)に従う。]
"修正"とは、もとのモデルに対して、ポロイダル方向に一様(帯状)な揺らぎの成分の取り扱いが異なることを指す。2次元版のHWモデルにおいて、電気抵抗を介した渦度と密度のカップリングの効果は、帯状成分には働かないため、カップリング項から差し引いておく必要がある。
上の図は、修正HWモデルを数値的に解いて得られた、ポロイダル平面におけるφ, n, ζの時間発展の様子を示している。 静電ポテンシャルは、プラズマの流れ関数に他ならないので、φの等高線はプラズマの流れを表すことになる。ポロイダル方向(図中ではy方向)に一様で対向する流れが、乱流相互作用によって、自発的に形成されている様子が見て取れる。
[帯状流という用語は、もともと地球や木星の大気の研究から来ている。]
